因为疫情在家的牛顿，都做了些什么？

1661年6月3日，牛顿以公费生（必须打工赚钱）的身份进入剑桥大学最著名的学院——三一学院学习。彼时三一学院的课程多反映了四世纪时的亚里士多德主义，并且当时的剑桥大学并不是知识中心，这也使得牛顿开始无视大学里教授的标准课程，有时间和机会去阅读和思考各种其它的问题，将几乎所有的业余时间都花在阅读当代哲学家的著作上。

学习期间，牛顿用笔记记录了他的读物和对它们的一些想法，其中的一部分笔记题为“一些特定的哲学问题”，从中我们可以发现他对于伽利略、托马斯·霍布斯（英国政治家、哲学家）、亨利·莫尔（英国哲学家、伦理学家、神学家）、罗伯特·波义尔、柏拉图和亚里士多德等人的著作都有涉猎。而其中最令牛顿感兴趣的是笛卡尔——尽管笛卡尔的学说并不在当时的课程范围内。

有趣的是，牛顿对于哲学的兴趣很快就转向为物理学（尽管当时还没有这一学科的定义），他很快就发现了一些几乎所有之前的哲学都没有涉猎的内容，这一点在他关于笛卡尔的笔记——尤其是关于笛卡尔的光学理论的笔记中最为明显。牛顿被光和视觉深深地迷住了，他陆续进行了很多实验，全然不顾这些实验可能会使他失去视力（如尽可能长时间地盯着太阳等）。

在大概1663年末的时候，牛顿开始研究数学——这也是学校里几乎没有传授的课程。1664年，他购买了各种各样的前沿书籍，包括弗朗西斯·范·舒滕（荷兰数学家）、笛卡尔和沃利斯（英国数学家、物理学家）在几何、代数和无穷级数方面的工作。在这段时间里，牛顿完全通过自学学习了当时绝大多数的数学知识，并且对于纯数学和如何将数学应用到生活中十分感兴趣。此间，牛顿也留下了一句流传后世的名言：

但是，当时牛顿必须解决一个重要的问题，那就是如果他希望能够继续学业，他必须在剑桥大学获得一个更加长期的学者职位——然而在之前的三年里，他并没有在常规的课程中表现出色。幸运的是，牛顿最终还是在1664年4月获得了奖学金（这可能是来自于他的赞助人汉弗莱·巴宾顿或者新来的卢卡斯数学教授艾萨克·巴罗的帮助），使得他能够再进行四年的学业。这笔奖学金也让牛顿在一定程度上能够财务自由，他便更加沉迷于研究中，经常整夜不睡觉或者白天不吃东西。然而，在不到一年的时间里，他就不得不离开剑桥大学——因为1665年英国爆发了大瘟疫。

牛顿于1665年的初夏离开了学校，期间曾在1666年3月返回学校，但是6月份又因为瘟疫离开，直到1667年4月才最终得以返回。在这两年的大学停课期间，牛顿回到了乡下伍尔索普的母亲家中。五十年后，他回顾起这段岁月，在解释完自己这段时间的工作后，又补充道：

这一记录出自牛顿《奇迹年（annus mirabilis）》的记录。

当然，这也可以视为牛顿努力的自然结果，伍尔索普休闲的环境使得牛顿能够更加自由地去追求他想做的工作。明显的一点是：在此期间，牛顿为他以后的工作奠定了大量的基础，甚至有些工作直到30年后才得以发表。这些工作可以归结为三个方面：

在数学研究方面，牛顿列出了他想要研究的22个问题，把它们分成了五类。他首先研究了曲线的切线（微分）和曲线的积分问题。通过这些“新的分析”，他计算了双曲线下包围的面积，并且最后得到了能够求出当时几乎所有已知的代数曲线所包围面积的方法。在1665年秋天，他把这些想法扩展，将求解曲线扫过的面积视作一个运动的点扫过的面积。他使用“通量（fluxionals）”一词来描述这一方法中面积的增加，这标志着现代版微积分的出现。并且在其中，他已经将“速度”视作一种通量，将其定义为无穷小时间间隔内的偏移量。

然后，他还发现了积分与微分之间的关系，并且在对几个级数展开求和的过程中发现了广义二项式定理——这是他的第一个重大发现。在同一年，他亦获得了学士学位。

1666年，牛顿两次回顾这些数学问题，并且将这些研究结果总结为三篇论文：一篇写在1665年11月13日，标题为“用物体的轨迹求解它们的速度（to find ye velocities of bodys by ye lines the describe）”，剩下两篇均发表于1666年，前一篇题为“求解运动学问题，以下命题是充分的（To resolve problems by motion these following proposition are sufficient）”，最后一篇包含了对于他的微积分理论的完整描述，写于1666年10月。

数学并不是牛顿唯一研究的学科，实际上，他大部分时间都花在了关于力学和光学的问题上。

当时许多研究人员在用棱镜进行色彩实验，他们的主要观点是：棱镜以某种方式使白光（如来自太阳的光）着色。在这些实验中，笛卡尔、胡克和波义尔将屏幕放在靠近棱镜的位置，并且看到穿过棱镜的光线呈现为多种颜色的混合。在伍尔索普家楼上的研究中，牛顿进行了一项实验：光束从窗户进来，前进22英尺，穿过棱镜，在远处的墙壁上投射出光谱。白光被分成了不同的颜色，每种颜色都被棱镜弯曲了不同的量。然后他利用这一系统进行了许多实验，其中最关键的是他称之为“判决实验（Experimentum Crucis）”的实验：在光谱行进的路途中放置一个带有小缝的屏幕，使得只有一种颜色的光（如蓝色）穿过去照射到墙上，然后他在蓝光的路径上放置第二个棱镜，纯蓝的光并没有改变，证明棱镜没有使颜色发生改变，因此得出了一个至关重要的结论：白光仅由混合在一起的不同颜色组成，棱镜仅能分离这些颜色。他将通过三个棱镜的不同颜色的光重新组合，获得了白光，证实了这一观点。

而以上这些都不能解释固体的颜色。牛顿朝这个方向的努力不太成功，因为他错误地认为这些颜色全都是由反射造成的——如果一个物体看起来是蓝色的，那是因为它优先反射蓝光。牛顿还研究了胡克发现的一种奇特现象，即如果将一块弯曲的玻璃与一块平坦的玻璃片接触，则在接触点周围会看到非常细的环，这也是胡克提倡“脉冲”论的主要原因。牛顿通过对这些环（现在被称作“牛顿环”）的尺寸进行定量处理，知道了弯曲玻璃的曲率，从而提取出脉冲的长度，但是他认为这些“脉冲”是构成光的微粒介质中的某种振动干扰，而不是像胡克所假设的那样确实是光。从这里我们也可以看到牛顿坚定的信念——光是由粒子组成的。

此后，瘟疫结束，牛顿在1667年回到剑桥，事业开始蓬勃发展——当选为三一学院初级研究员，一年后的1668年获得硕士学位并当选为高级研究员。1669年，原来的卢卡斯数学教授萨克·巴罗辞职，牛顿被任命为替补，开启了他的辉煌的发现事业……一直到1689年，牛顿几乎都呆在剑桥大学，在许多领域做出在后世广为人知的成就……