小学数学＋－× ÷ 速算秘籍，让孩子口算不再丢分！

　　掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键，所以，家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多将这些技巧进行验证，让这些技巧为孩子服务。

　　下面就让我们一起学习加、减、乘、除的速算技巧吧。

　　加法的神奇速算法

　　一、加大减差法

　　1、口诀

　　前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

　　2、例题

　　1376+98=1474

　　计算方法：1376+100-2

　　3586+898=4484

　　计算方法：3586+1000-102

　　5768+9897=15665

　　计算方法：5768+10000-103

　　位置颠倒两位数的和

　　1、口诀

　　一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

　　2、例题

　　47+74=121

　　计算方法：(4+7)x 11=121

　　68+86=154

　　计算方法：(6+8)x 11=154

　　58+85=143

　　计算方法：(5+8)x 11=143

　　一目三行加法

　　1、口诀

　　提前虚进一，中间弃9，末位弃10

　　2、例题

　　365427158

　　644785963

　　+742334452

　　———————

　　1752547573

　　方法：从左到右，提前虚进1；

　　第1列：中间弃9(3和6)直接写7；

　　第2列：6+4-9+4=5以此类推...

　　最后1列：末位弃10(8和2)直接写3

　　注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；

　　中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。

　　减法的神奇速算法

　　减大加差法

　　1、例题

　　321-98=223

　　计算方法：减100，加2

　　8135-878=7257

　　计算方法：减1000，加122

　　91321-8987= 82334

　　计算方法：减10000，加1013

　　2、总结

　　被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

　　位置颠倒两位数的差

　　1、例题

　　74-47=27

　　计算方法：(7-4)×9=27

　　83-38=45

　　计算方法：(8-3)×9=45

　　92-29=63

　　计算方法：(9-2)×9=63

　　2、总结

　　被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

　　首尾换位，中间相同三位数的差

　　1、例题

　　936-639=297

　　计算方法：(9-6)×9=27

　　注意！27中间必须加9，即为差297

　　723-327=396

　　计算方法：(7-3)×9=36

　　注意！36中间必须加9，即为差396

　　873-378=495

　　计算方法：(8-3)×9=45

　　注意！45中间必须加9，即为差495

　　2、总结

　　被减数的百位数减去它的个位数乘以9，(差的中间必须写9)等于差。

　　互补两个数的差

　　1、例题

　　73-27=46

　　计算方法：(73-50)×2=46

　　613-387=226

　　计算方法：(613-500)×2=226

　　8112-1888=6224

　　计算方法：(8112-5000)×2=6224

　　2、总结

　　两位互补的数相减，被减数减50乘以2；

　　三位互补的数相减，被减数减500乘以2；

　　四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......

　　乘法的神奇速算法

　　十位数相同，个位数互补

　　1、口诀

　　十位加一乘十位，个位相乘写后边(未满10补零)。

　　2、例题

　　67×63= 4221

　　计算方法：(6+1)×6=42

　　7×3=21写在42的后面，即为乘积4221

　　38×32=1216

　　计算方法：(3+1)×3=12

　　8×2=16写在12的后面，即为乘积1216

　　76×74=5624

　　计算方法： (7+1)×7=56

　　6×4=24写在56的后面，即为乘积5624

　　81×89=7209

　　计算方法：(8+1)×8=72

　　1×9=09写在72的后面，(未满10补零)即为乘积7209

　　十位数互补，个位数相同

　　1.口诀

　　十位相乘加个位，个位相乘写后边(未满10补零)。

　　2.例题

　　76×36＝2736

　　计算方法：7×3+6=27

　　6×6=36写在27的后面，即乘积2736

　　68×48＝3264

　　计算方法：6×4+8=32

　　8×8=64写在32的后面，即为乘积3264

　　54×54=2916

　　计算方法：5×5+4=29

　　4×4=16写在29的后面，即为乘积2916

　　83×23=1909

　　计算方法：8×2+3=19

　　3×3=09(未满10补零)写在19的后面，即为乘积1909

　　同理，56的平方是5×5+6+6×6=3136

　　57的平方是5×5+7+7×7=3249

　　58的平方是5×5+8+8×8=3364........

　　一个数自己互补，另一个数相同

　　1、例题

　　37×66=2442

　　计算方法：(3+1)×6=24

　　7×6=42写在24的后面，即乘积2442

　　46×77=3542

　　计算方法：(4+1)×7=35

　　6×7=42写在35的后面，即乘积3542

　　44×28=1232

　　计算方法：(2+1)×4=12

　　4×8=32写在12的后面，即乘积1232

　　88888888888

　　× 37

　　————————

　　计算方法：从左到右(3+1)×8=32(前积)

　　7×8=56 (尾积)

　　中间9个8没有乘照写。

　　3288888888856

　　2、总结

　　互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

　　11的乘法运算

　　1、例题

　　例1：231415×11=2545565

　　计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；个位是5还写5

　　例2：3254216425×11=35796380675

　　计算方法同上，其中6+4注意进位！

　　2、口诀

　　高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

　　十几与十几相乘的运算

　　1、例题

　　13×12=156

　　计算方法：(13+2)×10=150

　　3×2=6 150+6=156

　　15×17=255

　　计算方法：(15+7)×10=220

　　5×7=35 220+35=255

　　18×16=288

　　计算方法：(18+6)×10=240

　　8×6=48 240+48=288

　　19×18=342

　　计算方法：(19+8)×10=270

　　9×8=72 270+72=342

　　同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。

　　2、口诀

　　一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

　　个位数都是1的乘法运算

　　1、例题

　　31×21=651

　　计算方法：3×2=6 ； 2+3=5 ； 1×1=1 。

　　51×71=3621

　　计算方法：5×7=35；35+1 =36

　　5+7=12(写2进1) ； 1×1=1

　　61×81=4941

　　计算方法：6×8=48；48+1=49

　　6+8=14(写4进1) 1×1=1

　　91×81=7371

　　计算方法: 9×8=72；72+1=73

　　9+8=17(写7进1) 1x1=1

　　2、口诀

　　末位皆一者，首位之积接着首位之和(满十进位)，尾数之积后面接。

　　特殊数的乘法运算

　　1、例题

　　72×15=1080

　　计算方法：72÷2=36 15×2=30 36×30=1080

　　366×25=9150

　　计算方法：366÷4=91.5 25×4=100

　　91.5×100=9150

　　612×35=21420

　　计算方法：612÷2=306 35×2=70

　　306×70=21420

　　214×45= 9630

　　计算方法：214÷2=107 45×2=90

　　107×90=9630

　　568×125=71000

　　计算方法：568÷8=71 125×8=1000

　　71×1000=71000

　　2、口诀

　　为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

　　一百零几乘一百零几

　　1、例题

　　101×102=10302

　　计算方法：101+2=103

　　1×2=02两数相接即为乘积10302

　　103×104=10712

　　计算方法：103+4=107

　　3×4=12

　　两数相接即为乘积10712

　　104×105=10920

　　计算方法：104+5=109

　　4×5=20

　　两数相接即为乘积10920

　　105×108=11340

　　计算方法：105+8=113

　　5×8=40

　　两数相接即为乘积11340

　　103×109=11227

　　计算方法：103+9=112

　　3×9=27

　　两数相接即为乘积11227

　　108×107=11556

　　计算方法：108+7=115 8×7=56

　　两数相接即为乘积11556

　　同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49，两数相接11449即为107的平方。

　　2、口诀

　　一数加上另数尾，尾数之积后面接(未满10的，前面补零)。

　　除法的神奇速算法

　　除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。

　　一、小数组

　　凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：

　　被除数含商1倍：由本位加补数一次。

　　被除数含商2倍：由本位加补数二次。

　　被除数含商3倍：由本位加补数三次。

　　1、例题

　　7995÷65=123，(65的补数是35)

　　2、算序

　　①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);

　　②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;

　　③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。

　　二、中数组

　　凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：

　　被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次；

　　被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动；

　　被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

　　1、例题

　　35568÷78=456(78的补数是22)

　　2、算序

　　355中含除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;

　　436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;

　　468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

　　三、大数组

　　凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：

　　被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次；

　　被除数含商8倍：前位加补数一次，本位减补数二次；

　　被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。

　　1、例题

　　884352÷896=987(896的补数是104)

　　2、算序

　　①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;

　　②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;

　　③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。